2019年东华理工大学专升本微积分考试大纲(2)

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  数项级数(收敛、发散、和)的概念。级数收敛的必要条件,级数的基本性质,正项级数的收敛性的判别法(比较判别法,比值判别法),几何级数与

  二元函数及多元函数概念,有界闭区域上二元连续函数的性质(最大值与最小值定理,介值定理);偏导函数的概念及其几何意义,高阶偏导函数的概念,复合函数的求导法,隐函数的求导法,多元函数的极值,函数的最大值与最小值,条件极值的概念与拉格朗日乘数法;二重积分的概念、二重积分的性质,二重积分的计算法(在直角坐标系与极坐标系下),二重积分的应用(立体体积)。

  常微分方程的基本概念(阶、解、初始条件与特解,通解等),可分离变量的方程、齐次方程、一阶线性方程的解法。二阶线性(齐次与非齐次)微分方程通解的结构,二阶常系数齐次与非齐次线性方程的解法。

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